Если оперировать точной формулировкой, прописанной в законе, то это есть «бесплатная передача в собственность граждан Российской Федерации на добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде, а для граждан Российской Федерации, забронировавших занимаемые жилые помещения, - по месту бронирования жилых помещений»

 Перечень довольно большой. Вот эти документы по списку:

1. Ордер или выписка из Распоряжения Департамента жилищной политики и жилищного фонда города о предоставлении жилой площади в право пользования и Договор социального найма к нему - подлинник и две ксерокопии; 
2. Выписка из домовой книги (с информацией о гражданах, зарегистрированных на данной площади с момента получения ордера) - два экземпляра; 
3. Финансовый лицевой счет - 2 экземпляра; 
4. Справка о замене паспорта за период с сентября 1991 г. по настоящее время - по 1 экземпляру; 
5. Кадастровый паспорт и экспликация; 
6. В случае перемены места жительства в период с сентября 1991 г. по настоящее время, необходимо предоставить выписки из домовых книг со всех мест проживания и дополнительно справку о том, что в приватизации не участвовал (кроме г. Москвы)

Примечание: 
Справку о том, что в приватизации не участвовал, получать в органах, осуществлявших государственную регистрацию прав на недвижимое имущество (БТИ, Администрация региона, и пр.), если был зарегистрирован в регионе РФ с сентября 1991 г. по декабрь 1997 г., и в Учреждении юстиции или Федеральной Регистрационной службе региона, если был зарегистрирован в регионе РФ с января 1998 г. и позже.

7. В случае утери ордера в ДЕЗ необходимо получить справку о том, что ордер не сохранился и справку из Центрального архива города, а также Выписку из Протокола заседания жилищной комиссии префектуры по месту расположения приватизируемого помещения о разрешении приватизации без ордера. 
8. Подлинники и ксерокопии паспортов всех проживающих на приватизируемой площади (разворот с фотографией и разворот с пропиской) и свидетельств о рождении детей. 
9. Если кто-то из членов семьи был выписан по Решению суда, то необходимо предоставить ксерокопию решения суда. 
10. Все совершеннолетние члены семьи могут отказаться от участия в приватизации. В этом случае необходимо предоставить нотариально удостоверенный отказ или явиться лично в назначенное время с остальными членами семьи на подписание договора передачи. 
11. Если право на приватизацию использовано кем-то из членов семьи, то предоставить ксерокопии документов, подтверждающих участие в приватизации.

Категорически не можете. Право на приватизацию предоставляется один раз.

 И правильно делают, что отказывают. Если Вы – гражданка Украины, то с какой стати российские налогоплательщики должны оплачивать Вам решение квартирного вопроса? Тем более, что, согласно нормам наших законов, право на приватизацию предоставляется только гражданам РФ.